Oblicz sume Tao Cat Agent : Zadanie nr 333(ciąg geometryczny Oblicz dla x≠1 sumę S_n=1+2x+3x²+4x³+.................+n*xⁿ⁻¹+(n+1)*xⁿ} Wskazówka : Oblicz wyrażenie S_n−xS_n

12latek: Sn = 1 + 2x + 3x² + 4x³ + ... + n*x⁽n−1) + (n+1)*xⁿ xSn = x + 2x² + 3x³ + 4x⁴ + ... + n*xⁿ + (n+1)*x⁽n+1) Sn * (1 − x) = 1 + x + x² + x³ + ... + xⁿ − (n+1)*x⁽n+1) Sn * (1 − x) = (1 − x⁽n+1)) / (1 − x) − (n+1)*x⁽n+1) Sn = [1 − x⁽n+1) − (n+1)*x⁽n+1) * (1 − x)] / (1 − x)² San = [1 − x⁽n+1) − (n+1)*x⁽n+1) + (n+1)*x⁽n+2)] / (1 − x)²

12latek: https://youtu.be/MFgySVNHZyE?si=ze7LUKGjZugI3JtG Tu jest tez

Tao Cat Agent : Dzięki