Kombinacje Tao Cat Agent : Ćwiczenie : A) Dany jest zbiór A czterech elementów jak na rysunku Przerysuj ten zbiór trzy razy , 1) Na pierwszym rysunku otocz pętlą każdy podzbiór trzyelementowy zbioru A 2) Na drugim podzbiór dwuelementowy Na trzecim podzbiór jednoelementowy Ile otrzymałeś podzbiorów w 1), 2) 3) Podzbiorów trzyelementowych otrzymałem 4 pętle {K,R,T} , {K T S}, {K,R,S} , {T,R,S} Podzbiorów dwuelementowych otrzymałem 6 pętli {K,T} , {R, S} {K,R} {TS} { K,S} {T,R} Podzbiorów jednoelementowych otrzymałem 4 pętle {K} {R} {T} ,{S} B) Wypisz wszystkie podzbiory 1) trójelementowe 2) dwuelemntowe 3) jednoelementowe zbioru B={a,b,c,d} 1) {a,b,c} {a,b,d" { a,c,d} {b,c,d} 2) {a,b} {c,d} {a,c} {c,d} {a,d} {b,c} 3) {a} {b} {c} {d} C) Czy podzbiory {a,b} i {b,a} są różne? Czy podzbiory {a,b,c} i {c,a,b} są różne W jakim jeszcze porządku można zapisać elementy zbioru {a,b,c}? Na ile sposobów ?

Tao Cat Agent : Dobra. Musimy przez to przejść Ćwiczenie nr 2 A) Dany jest zbiór A={a,b,c,d} Wymien podzbiory trójelementowe zbioru A do których należą elementy a i b .Ile ich jest ? B) Ile jest podzbiorów trójelementowych zbioru {a,b,c,d,e} do których należa elementy a i b C) Ile jest podzbiorów trójelementowych do których należą elementy a i b z 10 początkowych liter alfabetu ?

Tao Cat Agent : Ćwiczenie nr 3 A) Iloma sposobami można zbudować zbiór {ab,c} biorąc najpierw dwa jego elementy a potem dołaczając trzeci ? B) To samo dla zbioru {a,b,c,d} biorąc najpierw zbiór trzyelementowy dołaczając do niego czwarty element ?

12latek: cw 2 A) Zbiór A = {a,b,c,d} Musisz wybrać podzbiory 3−elementowe, które zawierają litery a i b. Oznacza to, że do pary {a, b} dobierasz tylko jedną dodatkową literę z pozostałych (c lub d). Wymienione podzbiory: {a, b, c} oraz {a, b, d}. B) Zbiór {a,b,c,d,e} Do pary {a, b} dobierasz jeden element z trzech pozostałych liter (c, d lub e). Liczba podzbiorów: 3. C) 10 początkowych liter alfabetu Do pary {a, b} dobierasz jeden element z ośmiu pozostałych liter (od c do j). Liczba podzbiorów: 8.

Tao Cat Agent : Dobrze. Więc będzie tak Mamy zbiór czteroelementowy {a,b,c,d} Będzie 6 podzbiorów dwuelementowych (dołączono do każdego z nich po jednym z pozostałych (czyli c i d ) czyli 4−2=2 elementy Będzie ich (4−2)*C²₄ ale wśrod nich ą podzbiory identyczne bo np dołaczając c do {ab} czy b do {ac} i a do {bc} Każdy podzbiór powtarza się 3 razy więc podzbiorów trzyelementowych będzie

(4−2)C24		2*6
	=		=4
3		3

Mamy zbiór {a,b,c,d,e} Będziemy mieli 10 podzbiorów dwuelementowych {ab} {b,c} {c,d} {d,e} {a,c} {b,d} {c,e} {a,d} {b,e} {a,e} Z dwuelementowych tworzymy podzbiory trzyelementowe Do każdego dwuelementowego dołączamy pozostałe (np do {a,b} dołączamy (c,d,e) Pozostałych będzie (5−2)=3 Wszystkich trzyelementowych będzie (5−2)* C²₅ =3*10=30 Tutaj znowu każdy powtarza się trzy razy więc podzbiorów trzyelementowych będzie

(5−2)*C52
	=10
3