Dalej permutacje Tao Cat Agent : Zadanie nr 269 Cztery białe kule oznaczone literami a,b,c,d i cztery czarne oznaczone cyframi 1,2,3,4 należy ułożyć w jednym rzędzie tak aby ich barwy zmieniały sie kolejno Iloma sposobami można to zrobić? Zadanie nr 270 Do rodziny należy 7 osób : dziadek ,babcia ,rodzice i troje dzieci . Ustawiają się wszyscy do fotografii rodzinnej tak że dzieci mogą być w pierwszym rzędzie a dorośli w drugim . Na ile sposobów mogą się ustawić? Tutaj będzie na 3!*4! =6*24=144 sposobów i taką tez mam odpowiedz. Mam tutaj pytanie . Na ile sposobów mogą się ustawić gdy np dziadek , jedno z rodziców i dwoje z trójki dzieci byłoby w 1 rzędzie a babcia drugi rodzic i jedno z trzech dzieci w drugim rzędzie

12latek: Zadanie 269 Są 2 możliwe układy kolorów: BCBCBCBC lub CBCBCBCB. Kule białe ustawiasz na 4! sposoby (24 opcje). Kule czarne ustawiasz na 4! sposoby (24 opcje). Wzór: 2 * 4! * 4! = 2 * 24 * 24 = 1152. Zadanie 270 1. Wybór osób do 1. rzędu: Wybierasz 1 z 2 rodziców (2 sposoby) oraz 2 z 3 dzieci (3 sposoby). Daje to 2 * 3 = 6 możliwości składu rzędów. 2. Ustawienie osób w 1. rzędzie (4 osoby): 4! = 24 sposoby. 3. Ustawienie osób w 2. rzędzie (3 osoby): 3! = 6 sposobów. 4. Mnożysz wszystko przez siebie: 6 * 24 * 6 = 864.

Tao Cat Agent : Witam Dzięki. I jeszcze takie pytanko Ogólnie jeśli mamy n osób i n ponumerowanych miejsc to sposobów rozmieszczen tych osób jest n! A co w przypadku gdy te miejsca nie sa ponumerowane ?

12latek: W linii to nadal n!, jak dokoła to (n−1)! a tak aby tylko usiedli to 1

Tao Cat Agent : Dobrze.