Ciągi Tao Cat Agent : Zadanie nr 255 A) Wypisz kilka początkowych wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym

	1		1		1		1		1
an=		+		+		+........+		+
	n+1		n+1		n+3		2n−1		2n

a_n jest określone dla n≥2 B)Udowodnij że ciąg {a_n} jest rosnący C) Który ze składników jest 1) najmniejszy 2) największy

	1
D) Zastępując każdy ze składników an najmniejszym z nich wykaż ze ⋀ n∊N an>
	2

E) Zastępując każdy ze składników a_n największym z nich wykaż że ⋀ n∊N a_n<1 F) Na płaszczyznie współrzędnych zaznacz kilka punktów wykresu ciągu {a_n} Zaznacz pas w którym mieści się cały wykres A i B zrobiłem

	1		1
c) Najmniejszy to		największy to
	2n		n+1

D i E ) tutaj poprosiłbym o o pomoc jeśli można

12latek: D) Wykazanie, że a_n > 1/2 Suma a_n składa się z n składników, z których każdy jest większy lub równy najmniejszemu: 1/(2n). a_n > 1/(2n) + 1/(2n) + ... + 1/(2n) a_n > n * 1/(2n) a_n > 1/2 − E) Wykazanie, że a_n < 1 Suma a_n składa się z n składników, z których każdy jest mniejszy lub równy największemu: 1/(n+1). a_n < 1/(n+1) + 1/(n+1) + ... + 1/(n+1) a_n < n * 1/(n+1) a_n < n / (n+1) < 1

Tao Cat Agent : Tak myślałem o tych n składnikach ale nie byłem tego pewien Dziękuję