Trzy składniki sumy Tao Cat Agent : Zadanie nr 234 Udowodnić stosując zasade indukcji matematycznej

	1
1*2+2*3+3*4+4*5+........+ n(n+1)=		n(n+1)(n+2)
	3

To zrobiłem napisz trzy końcowe składniki sumy S=1*2+2*3+3*4+4*5+......................+ (n−2)(n−1)+ (n−1)*n+n(n+1) Zadanie nr 235 To samo polecenie dla

	1
1*2*3+2*3*4+3*4*5+...............+n(n+1)(n+2)=		n(n+1)(n+2)(n+3)
	4

Trzy końcowe składniki to S=1*2*3+2*3*4+3*4*5+ ..............+ (n−2)(n−1)*n +(n−1)*n*(n+1)+ n(n+1)(n+2)

.: indukcja matematyczna (zasada działania). 1. Sprawdzamy czy dana teza jest prawdziwa dla najmniejszego elementu dla którego ma być prawdziwa (przeważnie jest to n=1, ponieważ przeważnie poruszamy się w zbiorze N₊) 2. ZAKŁADAMY, że będzie prawdziwe dla jakiegoś elementu z naszego zbioru (przeważnie zapisuje się to jako n = k) 3. Wykazujemy, że jeżeli jest prawdziwe dla jakiegoś elementu, to dla następnego także będzie prawdziwe ( czyli będzie prawdziwe dla n=k+1 pod warunkiem że jest prawdziwe dla n=k) Co nam to daje: krok 1 'daje nam podstawę' krok 2 i krok 3 sprawia, że: " skoro prawdziwe jest dla n=1 to jest prawdziwe dla n=2 skoro jest prawdziwe dla n=2 to jest prawdziwe dla n=3 ..... skoro jest prawdziwe dla n=10647934749288 to jest prawdziwe dla n=n=10647934749289 .... i tak w nieskończoność"

.: tak więc robimy: Indukcja matematyczna: 1. n = 1

	1
L = 1*2 = 2 =		*1*2*3 = P
	3

2. n = k

	1
1*2 + 2*3 + ... + k(k+1) =		k(k+1)(k+2)
	3

3. n = k+1 L = 1*2 + 2*3 + ... + k(k+1) + (k+1)(k+2) = // korzystamy z (2) // =

	1		1		1
=		k(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2) = (k+1)(k+2)*[		k + 1] =		(k+1)(k+2)(k+3) = P
	3		3		3

c.n.w. analogicznie drugi przykład ... i 99% innych przykładów.

Tao Cat Agent : jZ równościami to daję radę Tylko tutaj czy dobrze napisałem te trzy końcowe wyrazy

. : Tak. Ale te trzy ostatnie to wtedy raczej tylko to co jest po wielokropku i po przecinku

Tao Cat Agent : tak,tak