Indukcja matematyczna Tao Cat Agent : Proste równania to jeszcze daje rade z indukcją matematyczną Z podzielnością i nierównościami jest gorzej Zadanie nr 1) Liczby postaci 7ⁿ−1 są podzielne przez 3 Zadanie nr 2 Suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9

Tao Cat Agent : W nr 2 n³+(n+1)³+(n+2)³=n³+9n²+15n+9

Tao Cat Agent : ma być =3n³+9n²+15n+9

Tao Cat Agent : Zadanie nr 2 zrobione

.: zad 1: n = 1 7−1 = 6 = 2*3 n = k 7^k − 1 = 3a czyli jest podzielne przez 3 n = k+1 L = 7^k+1 − 1 = 7*7^k − 1 = 7*7^k − 7 + 6 = 7(7^k−1) + 6 = // z (2) // = = 7*3a + 6 = 3(7a + 2) = 3b = P

.: oczywiście ... zapisać jeszcze, że a∊Z

Tao Cat Agent : Na razie dziękuję .