Suma dwóch prostych Tao Cat Agent : Ćwiczenie nr 12 Ogólnie jest tak Wielomian drugiego stopnia z jedną zmienna x ma postać W(x)=ax²+bx+c i a≠0 Podaj postać wielomianu stopnia drugiego dwóch zmiennych x i y .. Zachodzi tu potrzeba użycia sześciu liter współczynników Więc wielomian ten będzie miał postać W(x)=ax²+ bxy+ cy²+ dx+ cy+ e gdzie przynajmniej jeden ze współczynników a,b,c jest różny od zera dalej Jeżeli nie ma wyrazu mieszanego (xy) to doprowadzam do postaci kanonicznej. Jeśli natomiast występuje ten wyraz mieszany (xy) to czy są jakieś uniwersalne sposoby rozkładu jego na postać iloczynową? W podręczniku mam podane równanie sumy dwóch prostych postaci (3x−2y−7)( 5x−y+2)=0 Wykresem będą dwie proste 3x−2y−7=0 lub 5x−y+2=0 Więc mamy postać taką (a₁x+b₁y+c₁)*(a₂x+b₂y+c₂)=0 gdzie a₁²+b₁²>0 i a₂²+b₂²>0 Natomiast jest polecenie takie . Przedstaw równanie 2x²−4xy+2y²−15x+15y+27=0 w postaci (a₁x+b₁y+c₁)(a₂x+b₂y+c₂)=0 Ogólnie jak takie równania rozkładać na czynniki?

ABC: ogólnie to trochę opowiadania jest ale tu twój nos powinien wyniuchać wzór skróconego mnożenia x²−2xy+y² i to że współczynniki przy x,y są przeciwnych znaków to pozwala na trick 2(x−y)²−15(x−y)+27 , oznaczmy u=x−y teraz wystarczy że rozłożysz na czynniki wielomian jednej zmiennej 2u²−15u+27 i wrócisz do starych zmiennych

Tao Cat Agent : Witam Widzę że tak jest . napisz więcej jak będziesz miał czas Teraz ide popracować na ogródku bo przestał padać deszcz

Tao Cat Agent : Bo jeszcze takie podobne rozkłady z tymi wzorami skróconego mnozenia były przy dowodach nierównośći Więc przydałoby sie tego nauczyć