Dwa przecinające sie okręgi Tao Cat Agent : Udowodnić że gdy dwa okręgi przecinają się w punktach Mi N wtedy linia środków O₁,O₂ jest symetralna odcinka MN Trójkąt MO₁N jest trójkątem równoramiennym Trójkąt MO₂N jest również trójkątem równoramiennym MN wspólna podstawa obu trójkątów O₁O₂ jest dwusieczną kątów przy wierzchołku trójkątów W trójkącie równoramiennym dwusieczna kata przy wierzchołku trójkąta dzieli podstawę na połowy Dwusieczna ta jest również wysokością tego trójkata a to oznacza że pada pod kątem prostym na podstawę Z tego wynika że linia O₁O₂ jest symetralną odcinka MN

.: "O1O2 jest dwusieczną kątów przy wierzchołku trójkątów" <−−−− a skąd to wiemy

Tao Cat Agent : Witam Według mnie z tego że to trójkaty równoramienne _ Rowniez z przystawania trójkatów NDO₁ i O₁DM O₁D jest w tym trójkącie równoramiennym dwusieczna i wysokością zarazem

.: wowww ... wowwww ... robisz skrót myślowy. To oczywiście jest prawdą, ale 'skąd wiesz', że nie ma sytuacji jak na rysunku. Tak tak ... narysowane trójkąty nie są trójkątami równoramiennymi, bo dla równoramiennych będzie oczywiście tak jak chcemy aby było ... ale 'skąd to wiemy'

.: Wiemy, że O1D1 będzie dwusieczną i wysokością trójkąta O1MN. Wiemy, że O2D2 będzie dwusieczną i wysokością trójkąta O2NM. musimy pokazać że D1 = D2 a co za tym idzie odcinek O1O2 składa się z O1D1 i D2O2 To jest jedna z tych 'oczywistych rzeczy', którą przyjmujemy za oczywistość (bo tak jest), ale fajnie by było zabawić się w 'odkrywcę' który jednak pokaże dlaczego tak jest.