Złożenie symetrii Tao Cat Agent : Na prostej (a) obrano dowolny punkt P Udowodnij że złożenie symetrii osiowej o osi a z symetrią środkową o środku P jest symetrią osiową o osi b prostopadłej do a w punkcie P

Tao Cat Agent : Można tu prosić o rozwiązanie ?

12latek: Punkt P to środek układu: (0, 0) Prosta a (oś X): y = 0 Prosta b (oś Y, prostopadła do a w punkcie P): x = 0 Symetria osiowa względem prostej a: Sa(x, y) = (x, −y) Symetria środkowa względem punktu P: Sp(x, y) = (−x, −y) Symetria osiowa względem prostej b: Sb(x, y) = (−x, y) Wykonujemy najpierw symetrię Sa, a potem Sp: Sa(x, y) = (x, −y) Sp(x, −y) = (−x, y) Wynik końcowy to (−x, y), co jest dokładnie wzorem symetrii Sb(x, y). Złożenie tych przekształceń jest więc symetrią osiową względem prostej b.

Tao Cat Agent : dzieki

Mila: Przestań się katować tymi symetriami, to było dawno, gdy wzorowano się na Bourbaki. Pozdrawiam ambitnego kolegę .

Tao Cat Agent : Dzień dobry Milu Ale to zawsze coś innego . Również pozdrawiam