Kwadrat
Tao Cat Agent :
Na bokach kwadratu ABCD obrano odpowiednio punkty M,N,O,P takie że AM=BN=CO=DP
Udowodnij że czworokąt MNOP jest kwadratem
Trójkąty MNB, NOC, ODP i PAM są prostokątne i przystające z cechy BBB
jest
MB=CN=OD=PA=a−x
AM=BN=CO=DO=x
Z równości tych boków boków wynikają równości boków MN,NO, OP i PM
mamy też w trójkącie MBN α+β=90
o
∡PMN=180
o−(α+β)=180
o−90
o=90
o
Z przystawania trójkątów MNB, NCO, , ODP i PAM mamy tez ze ∡MNO, NOP, OPM też sa proste
Zatem czworokąt MNOP jest kwadratem
Chyba nie przedobrzyłem
