Równania Erche: Jak podejść do takich zadań Podaj wszystkie pary liczb całkowitych które spełniają równanie a) xy+x+y=0 i b )2xy−6x−y=0 Wskazówka : Do obu stron równania dodaj taka liczbę aby lewą stronę równania można było przedstawić w postaci (ax+b)(cx+d)

misia: To są równania diofantyczne Doprowadzamy do rozkładu na czynniki a) xy+x+y+1=1 i x, y∊ℤ x(y+1)+(y+1)=1 (x+1)(y+1)=1 = 1*1= (−1)*(−1) x+1=1 i y+1=1 lub x+1=−1 i y+1= −1 x=0 i y=0 lub x= −2 i y= −2 (0,0) , (−2.−2) b) mnożymy obustronnie / *2 i dodajemy do obu stron +6 dokończ....

misia: lub ( jeszcze łatwiej) w b) dodaj obustronnie +3

Erche: Dobrze. Gdzie o tych rownaniach poczytać? Teraz czytam z podrecznika do klasy 2 o wielomianach symetrycznych

ABC: Biblioteczka Matematyczna nr 3 tam masz też inne ważne działy https://tezeusz.pl/biblioteka-matematyczna-tom-3-rownania-nieoznaczone-ulamki-lancuchowe-kombinatoryka-dwumian-newtona-a-j-banarski

Tao Cat Agent : Dzień dobry ABC Mam tą książkę . Właśnie próbowałem zrozumieć drugi sposób rozwiązywania równań w liczbach całkowitych . Już wiem A tak przy okazji mam pytanie . Mam bana (ale nie wiem dlaczego ) i nie mogę zamieszczać wpisów na Google Chrome Trochę mnie to irytuje .