Suma współczynników
Erche:
Dany jest wielomian W(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+.........+anxn
1) Oblicz W(1)
2) Oblicz [W(x)]n dla n=2 i n=3
3) Dla każdego z wielomianów W(x) [W(x)]2 [W(x)]k k∊N oblicz sumę jego współczynników
4) Oblicz sumę współczynników wielomianu który otrzymamy przez rozwinięcie wyrażenia
a) (5x5−6x4+4x3−3x2+x−1)2500
b) (9y5−5y2−3)45*(4y3−7y2+2y)42
ad4)
a) Suma wynosi 0
b) Suma wynosi 1
ad1) W(1)=a0+a1+a2+a3+.............+an
A jak zrobić 2 i 3
6 lip 21:35
Servantes:
2)
Dla n=2
[W(x)]2 = (a0 + a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn)2
Początkowe wyrazy po rozwinięciu
[W(x)]2 = a02 + 2a0a1x1 + (2a0a2 + a12)x2 + (2a0a3 + 2a1a2)x3 + ... +
an2x(2n)
Dla n=3
[W(x)]3 = (a0 + a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn)3
Początkowe wyrazy po rozwinięciu
[W(x)]3 = a03 + 3a02a1x1 + (3a02a2 + 3a0*a12)x2 + ... + an3x(3n)
3) Suma współczynników dla wielomianów W(x), [W(x)]2, [W(x)]k
Aby obliczyć sumę współczynników, podstawiamy x = 1.
S = W(1) = a0 + a1 + a2 + a3 + ... + an
Dla W(x): Suma = W(1) = S
Dla [W(x)]2: Suma = [W(1)]2 = S2
Dla [W(x)]k: Suma = [W(1)]k = Sk
6 lip 22:11
Erche:
Rozumiem
6 lip 22:34