Wielomiany cd
Erche:
Wykaż że wielomian W(x)=x4−2x3+2x2−8x+16 przybiera wartości dodatnie dla każdego x
Wskazówka 2x2=x2+x2
W(x)=x4−2x3+x2+x2−8x+16
W(x)=x2(x2−2x+1)+(x2−8x+16)
W(x)x2(x−1)2+(x−4)2
x2≥0 dla każdego x
(x−1)2 >0 dla każdego x
(x−4)2>0 dla kazdego x
Więc x2(x−1)+(x−4)2>0
Znowu pytanie jak to zrobić gdy sie nie wpadnie na to podstawienie ?
6 lip 18:22