Dowód Erche: Udowodnij że ⋀x∊R W(x)=(x−1)(x−3)(x−7)(x−9)+40>0 Wskazówka Oblicz iloczyny (x−3)(x−7) oraz (x−1)(x−9) i doprowadz wielomian do postaci (x²−10x+15)²+4. (x−3)(x−7)=x²−10x+21=(x²−10x+15)+6 (x−1)(x−9)=x²−10x+9 = (x²−10x+15)−6 (x−1)(x−3)(x−7)(x−9)+40=(x²−10x+15)²−36+40=(x²−10x+15)²+4>0 Poprosiłbym jesli można o zrobienie tego zadania przy pomocy pochodnej . Dziekuje

ABC: pochodną to najlepiej nową zmienną wprowadzić x*=x−5 wtedy masz postać funkcji do badania (x*+4)(x*+2)(x*−2)(x*−4)+40 czyli po skorzystaniu z wzorów i pominięciu gwiazdki x⁴−20x²+104 i łatwe 1,2 pochodne 4x³−40x, 12x²−40 ale to się nie kalkuluje bo nawet gdybyś miał polecenie znajdź najmniejszą wartość wielomianu to z tego twojego sposobu idzie to zrobić