Pierwiastki rzeczywiste Erche: Wykazać że dla każdej trójki liczb rzeczywistych (a) (p) (q) i a≠0 równanie

1		1		1
	+		=		ma pierwiastki rzeczywiste
x−p		x−q		a2

.: no to jedziesz 'na chama':

2x − p − q		1
	=
(x−p)(x−q)		a2

2a²x − a²p − a²q = x² − (p+q)x + pq x² − (p+q+2a²)x + a²(p+q) + pq = 0 Δ = p² + q² + 4a⁴ + 4a²p + 4a²q + 2pq − 4a²p − 4a²q − 4pq = = 4a⁴ + p² − 2pq + q² = 4a⁴ + (p−q)² > 0 (ponieważ a ≠ 0)

Erche: Dzięki