Równoboczny Erche: W układzie współrzędnych prostokątnych dany jest punkt A=(a,a) i a>0 Znajdz na osi OX taki punkt M i na osi OY taki punkt P aby trójkąt AMP był równoboczny A=(a . a) M=(m , 0) P=(0 , p) {AM²=(m−a)²+(0−a)² {MP²=(0−m)²+(p−0)² {AP²={ (0−a)²+(p−a)²\ Trójkat AMP ma byc równoboczny to AM²=MP²=AP² {AM²=m²−2am+2a² {MP²=m²+p² AP²=2a²−2ap+p² AM²=MP² m²−2am+2a²=m²+p² 2a²−2am=p² ============== AP²=MP² 2a²−2ap+p²=m²+p² 2a²−2ap=m² ================== Więc maam taki układ równań {2a²−2am=p² {2a²−2ap=m² Jesli pierwsze odejme od drugigo −2am+2ap=p²−m² 2ap−2am=p²−m² 2a(p−m)=(p−m)(p+m) 2a(p−m)−(p−m)(p+m)=0 (p−m)[2a−(p+m)]=0 p−m=0 lub 2a−p−m=0 m=p lub ...... Ale coś nie tak bo nie dostane 4 rozwiań

misia: A jakie masz odpowiedzi ?

Erche: Miałem na mysli cztery odpowiedzi Pisze w odpowiedzi tak : Mamy dwa rozwiązania {M₁=(−a(1+√3).0) {M₂=(a(√3−1),0) {P₁=(0, −a(1+√3) {P₂=(0, a(√3−1) Więc z teego wynika że musiałbym dostac jakieś rownanie kwadratowe do rozwiązaniaa

misia: No i dokończ .... ćwicz rachunki 1/ dla m=p ( łatwiej by Ci było oznaczyć punkty M(x,0) , P(0,y) (m−a)²+a²= m²+m ⇒ m²+2am−2a²=0 Δ _m=12a² , √Δ=2√3m .............. i otrzymasz odp dla 2/ p= 2a−m ( otrzymasz sprzeczność

misia: √Δ=2√3a

Erche: Już widzę Dziękuje za poświęcony czas

Erche: I tam pewnie ma byc (m−a)²+a²=m²+m² ⇒............ bo p²=m² (jakby ktoś nie zauważył