Wysokość prostokąta Link Tu: W trójkat równoramienny o podstawie a=12 i wysokości h=12 wpisano wpisano prostokąt Jaka powinna być jego wysokość aby jego pole było największe ?

zulu: Oznaczmy wysokość prostokąta przez x. Ponieważ trójkąt ma podstawę 12 i wysokość 12, to gdy wznosimy się o x jednostek od podstawy, szerokość trójkąta zmniejsza się o x. Zatem szerokość prostokąta wynosi: 12 − x Pole prostokąta: P = x · (12 − x) czyli P = 12x − x² Jest to funkcja kwadratowa. Największą wartość osiąga w wierzchołku paraboli: x = 12 / 2 = 6 Zatem: wysokość prostokąta = 6 szerokość prostokąta = 12 − 6 = 6 Odpowiedź: prostokąt powinien mieć wymiary 6 × 6 (jest to kwadrat). Wtedy jego pole jest największe i wynosi 36.

Link Tu: Bardzo dziękuję za pomoc

ZKS: Niestety uciął bym punkty za brak dziedziny. Jako, że x > 0 ∧ 12 − x > 0 ⇒ x ∊ (0 ; 12).