czworokat kamet: Niech ABCD będzie czworokątem wypukłym spełniającym warunki: kąt ABC wynosi 90 stopni, kąt DAB wynosi 60 stopni, a kąt BCD wynosi 120 stopni. Niech M będzie punktem przecięcia przekątnych AC i BD. Długość odcinka BM wynosi 1, a długość odcinka MD wynosi 2. Oblicz pole czworokąta ABCD.

ZKS:

	9
Wyszło mi PABCD =		.
	2

Mila: Mój wynik taki sam.

Eta: Potwierdzam Pozdrawiam

Eta:

	3
|BD|=1+2=3 | AC|=2R =		⇒ |AC|= 2R=2√3 R=√3
	sin60o

	1
PABCD=		*|AC|*|BD|*sinφ
	2

	1
P=		*3*2√3*sinφ
	2

ΔBSD jest równoramienny o kątach 120^o, 30^o, 30^o z tw. cosinusów w ΔBSM :

	√3
x2=3+1−2*√3*1*		⇒ x=1
	2

	R		x		√3
z tw. sinusów :		=		⇒ sinφ=
	sinφ		sin30o		2

	9
więc PABCD=.........=
	2