dowod jozek: Odcinek 𝐶𝐷 jest wysokością trójkąta równoramiennego 𝐴𝐵𝐶, w którym |𝐴𝐶| = |𝐵𝐶|. Prosta 𝑝 jest prostopadła do boku 𝐵𝐶 i przecina ten bok w punkcie 𝐿. Ta prosta przecina wysokość 𝐶𝐷 w punkcie 𝐾 oraz przecina bok 𝐴𝐶 w punkcie różnym od 𝐴. Wykaż, że |∡𝐶𝐴𝐾| = |∡𝐾𝐷𝐿|.

Link Tu:

janusz: Kąt ADC jest prosty, bo CD to wysokość. Kąt CLK też jest prosty, bo prosta p jest prostopadła do BC. Oznacza to, że na czworokącie ADLC można opisać okrąg. W tym okręgu kąty CAK i KDL są kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku KL (lub CL). Z własności okręgu muszą być sobie równe.

jozek: dlaczego na czworokacie ADLC mozna opisac okrag?

marysia: Na czworokącie BDKL można opisać okrąg

marysia: |∡KBL|=|∡KDL| −− jako kąty wpisane poarte na łuku KL |∡KAD|=|∡KBD| bo ΔAKB równoramienny ponieważ trójkąt ABC też jest równoramienny to |∡CAK|=|∡KBL|= |∡KDL| c. n.w.

jozek: Marysiu, bardzo dziekuje, wszystko jest jasne i logiczne. Podchodze w maju do rozszerzenia i zalamalo mnie to zadanie. Nie mialem zadnego pomyslu. A tu wszystko jest tak logiczne. Duzo pracy przede mna. To bylo zadanie z matury tegorocznej w czerwcu... Niby takie proste ale jak to wszystko ogarnac w 3 godziny ... Jeszcze raz dziekuje za pomoc

marysia: Wrzucaj tu na forum zadania z którymi masz problem, to z miłą chęcią pomożemy. Powodzenia