Zadanie logiczne Ola: Na tablicy zapisujemy kolejne cyfry od 0 do 9. Następnie wykonujemy operację: wybieramy dowolne trzy liczby i w ich miejsce wpisujemy liczbę o dwa większą. Czynność powtarzamy wielokrotnie. Określ prawdziwość zdań. Wybierz P jeśli zdanie jest prawdziwe lub F jeśli zdanie jest fałszywe: Wykonując operację wielokrotnie możemy doprowadzić do sytuacji, w której suma wszystkich dziesięciu zapisanych liczb wyniesie 100. P/F Po wielokrotnym powtórzeniu operacji możemy na tablicy otrzymać 10 takich samych liczb. P/F Mój pomysł na to zadanie to: 1.P, bo 7+2=9, 8+2=10, 9+2=11 i wówczas (9+8+7)•3+(8+2)=100 (bo nigdzie nie ma napisane, że bez zwracania wybieramy) 2.P, bo np. (7+2)•10 ale czuję, że źle wszystko robię i że źle interpretuję. Z góry dziękuję.

Ola: Poprawka w 1. ...(11+9+8)•3+(8+2)=100

. : Olu... na pewno ze zwracaniem dodajemy. 1.

	0+9
Krok1: 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 =		* 10 = 45
	2

Krok 2: zauważy ze bez względu które liczby zostaną wybrane, zawsze dodamy 6 do posiadane sumy. Krok 3: niemozliwe jest zapisanie liczby 100 w postaci 45 + 6x... Ponieważ 55 = 100−45 nie jest liczba podzielna przez 6 Alternatywny pomysł. Zauważmy że po każdym kroku na tablicy będzie dokładnie pięć liczb nieparzystych. Związku z tym suma tych dziesięciu liczb będzie zawsze liczba nieparzysta. 2. Druga argumentacja także tutaj się przyda. − − − niemożliwe jest aby poprzez dodawanie 2 z liczby nieparzyste zrobić liczbę parzysta, związku z tym nie ma możliwości aby w którykolwiek momencie było 10 JEDNAKOWYCH liczb