proszę osprawdzenie
anna: wielomian W(x) jest czwartego stopnia
a suma wszystkich jego współczynników wynosi 4 wyznacz wzór tego wielomianu wiedząc
że jest on podzielny przez wielomian P(x) = x
3 −4x
2 +x +6
a reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x +2 jest równa −140
ja obliczyłam tak
W(x) = (ax +b ) ( x
3 − 4x
2 +x +6 ) = ( x + 1 )(x − 2 )(x −3)
w( 1) =4
W(1) = (a+ b) 4 =4
a+b + 1
W( −2) = −140
− 140 = 40a − 20b
2a − b = −7
a = −2
b = 3
ale w odpowiedzi jest a = 7 b = −21