. Pi: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym α. Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość 1 i tworzy ze ściana boczna kątβ. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

. : 1. Korzystając znana ci długość przekątnej i kąt β wyznaczysz długość przekątnej ściany bocznej 2. Tworzymy układ równań. I − − − Tw. Pitagorasa z przekatna ściany bocznej, wysokością graniastosłupa i bokiem podstawy II − − − Tw. Pitagorasa z krótsza przekatna graniastosłupa, krótsza przekatna rombu i wysokością graniastoslupa III − − − Tw. Cosinusów z krótsza przekatna rombu i bokami rombu. W 'niewiadomymi' sa: a) długość boku podstawy b) krótsza przekatna podstawy c) wysokość graniastosłupa Wiec będziesz w stanie je wyznaczyc 3. Podstawiasz do wzoru na P_pb

.: nie nie ... sorki ... to robiłem dla podstawy prostkątnej ... dla rombu będzie trochę bardziej skomplikowane

.: Oznaczmy: x −−− bok rombu d −−− krótsza przekątna podstawy H −−− wysokość graniastosłupa D −−− krótsza przekątna graniastosłupa h −−− wysokość rombu h = x*sinα

	sinβ
h = 1*sinβ −−−−> x =
	sinα

1. c² = 2x²(1 − cosα) 2. H² = D² − c² = 1 + 2x²(cosα−1) podstawiasz do wzoru ... za 'x' wstawiasz co wyznaczone i gotowe

Mila: 1)P_ABCD=a²sinα a²sinα=a*h h=asinα BM⊥AD, BM⊥MH z tw. 3⊥ 2) w ΔBMH: h=sinβ sinβ=asinα

	sinβ
a=
	sinα

========= 3) w ΔBAD: |DB|²=a²+a²−2*a²cosα |DB|²=2a²−2a²cosα 4) w ΔBDH: 1²=k²+|DB|² k²=1−2a²+2a²sinα=1−2a²(1−cosα)

	2sin2β
k2=1−		*(1−cosα)
	sin2α

================== P_b=4a*k dokończ