matematykaszkolna.pl
dodawanie ulamkow p: Hej jak rozwiazac to zadanie? (1 klasa lo)
1 1 1 1 1 
+
+
+ ... +
+
=
4*6 6*8 8*10 98*100 100*102 
18 kwi 08:43
:...:: Podpowiedź:
 1 1 1 1 1 1 
1) =
*(
+
+
+......+
+
)
 4 2*3 3*4 4*5 49*50 50*51 
2) Ułamki proste:
1 1 1 
=
−
2*3 2 3 
1 1 1 
=
−
itd
3*4 3 4 
========= Rozpisz to co masz w nawiasie w punkcie (1)
18 kwi 15:05
tramp:
1 A B 
=
+
/*(n − 1)(n + 1) ułamki proste
(n−1)(n+1) n − 1 n + 1 
1 = A(n + 1) + B(n − 1)
 1 
dla n = −1: 1 = −2B ⇒ B = −
 2 
 1 
dla n = 1: 1 = 2A ⇒ A =
 2 
1 
 1 
 2 
 
 1 
 2 
 
=
−
(n−1)(n+1) n−1 n+1 
zatem
1 1 1 
+
+
+ ...
(5−1)(5+1) (7−1)(7+1) (9−1)(9+1) 
 1 1 
+
+
=
 (99−1)(99+1) (101−1)(101+1) 
 
 1 
 2 
 
 1 
 2 
 
 1 
 2 
 
 1 
 2 
 
=
−
+
−
+
 4 6 6 8 
 
 1 
 2 
 
 1 
 2 
 
 1 
 2 
 
 1 
 2 
 
+
−
+...+
−
+
 8 10 98 100 
 
 1 
 2 
 
 1 
 2 
 
+
−
=... dalej samodzielnie
 100 102 
18 kwi 15:49