Planimetria Patrycja: Zadanie Odcinek lączący srodki ramion trapezu ma długość 8 cm. Oblicz obwód trapezu wiedząc, że wpisano w niego okrag. Do każdego zadania wykonaj rysunek poglądowy wraz z oznaczeniami wykorzystanymi do rozwiązania zadania.

Saizou : 1) odcinek łączący środki ramion trójkąta to średnia arytmetyczna długości podstaw, zatem

a+b
	=8 → a+b = 16
2

2) warunek wpisania okręgu w czworokąt: a+b = c+d, zatem c+d = 16 3) obwód = a+b+c+d = 16+16 = 32

Patrycja: A skąd mamy środki ramion trójkąta jak tu jest trapez? I skąd jest to twierdzenie? Chyba w karcie wzorów go nie ma..

Patrycja:

Patrycja:

. : Tam miało być trapezu A ten fakt warto zapamiętać lub zastanowić się chwilę jakby to można było udowodnic

Patrycja: No właśnie nie rozumiem zależności skąd się wzięła, nie widzę jej w karcie wzorow ani chyba też w książce, nie umiem jej też wyprowadzic

Mila: EF || AB EF || DC |ES|=e− odcinek łączący środki boków ΔABD: |SF|=f − odcinek łączący środki boków ΔDCB 1) Z podobieństwa: ΔESD∼ΔABD

d		2d		1		2
	=		⇔		=
e		a		e		a

	a
e=
	2

analogicznie:

	b
f=
	2

stąd:

	a+b
|EF|=
	2

Patrycja: Dziękuję