Równanie stycznej. Aga: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=−x⁴+2x³−4x²+24x+35 dla każdej liczby rzeczywistej x. Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie (x₀,44), gdzie x₀ jest liczbą całkowitą.

wiqtarsiaq: f(x)=−x⁴+2x³−4x²+24x+35 dla (x₀, 44) 1. Znaleźć x₀ dla y=44 − metoda prób i błędów, zaczynając od podstawienia np. 1 za x, potem 2,3 itd. aż 44=44 f(3) 44=−3⁴+2*3³−4*3²+24*3+35 44 = −81 + 54 − 36 + 72 + 35 44 = 44 x₀ = 3 2. policzyć pochodną i podstawić 3 = x f(x) = −4x³+2*3x²−4*2x+24 f(3) = −4*3³+2*3*3²−4*2*3+24 f(3) = −108 +54 = −54 −54 = a 3. podstawić pod wzór stycznej y = a(x−x₀) + f(x₀) y = −54(x−3) + 44 y = −54x + 163 + 44 y = −54x + 206

Mila: f(x)=−x⁴+2x³−4x²+24x+35 −x⁴+2x3−4x²+24x+35=44 −x⁴+2x³−4x²+24x−9=0 x₀∊C f(3)=−81+2*27−4*9+24*3+35=44 f'(x)=−4x³+6x²−8x+24 f'(3)=−54 s: y=−54(x−3)+44