proszę o rozwiązanie anna: wykaż że równanie 3x⁵ + 5x³ + 1 = 2x⁴ +6x² + √2x ma rozwiązanie należące do przedziału ( 0 , 1)

anna: obliczyłam f(0) = 1 f(1) = 1 − √2 ale dalej nie wiem

Eta: 3x⁵++2x⁴+5x³−6x²−√2x+1=0 Funkcja f(x) (lewa strona równania) jest ciągła ,bo jest wielomianem zatem jest też ciągła na przedziale (0,1) z właśności Darboux f(0)=1 >0 i f(1)= 1−√2<0 ma warość pośrednią w przedziale (0,1) co kończy dowód

anna: dziękuję bardzo