Równania funkcyjne? As: Znaleźć wszystkie funkcje f prowadzące z liczb rzeczywistych w liczby rzeczywiste, spełniające równanie f(x) f(y) = f(x − y) dla wszystkich liczb rzeczywistych x, y. Nie mam pomysłu jak się do tego zabrać. Potrzebuję podpowiedzi

. : Wyjaśnij co jest pomiędzy f(x) a f(y)

ABC: zakładając że tam jest znak mnożenia pomiędzy nimi , to się sprowadzi do jednego z równań matek wszystkich równań funkcyjnych f(x+y)=f(x)*f(y) i bez założenia ciągłości f jest już poza poziom szkoły średniej moim zdaniem

ABC: a zaczynasz klasycznie jak piszą w poradnikach dla olimpijczyków − podstawiasz szczególne wartości na x,y i dedukujesz własności funkcji z tego na przykład x=y to masz (f(x))²=f(0) czyli musi być f(0)≥0 teraz wstawiasz y=0 i masz f(x)f(0)−f(x)=0 czyli f(x)(f(0)−1)=0 i przypadki itd.

As: Dziękuję