kąty w układzie współrzędnych duo: Ramię końcowe kąta x=−40nie pokrywa się z ramieniem kąta A.−1400 B.−1040 C.1440 D.1840 zad.2 Wskaż miarę kąta, którego ramię końcowe leży w I ćwiartce układu współrzędnych A.1208 B.648 C.−632 D.−132

.: 1. dwie opcje do sprawdzenia (jeśli chociaż jedno z nich zachodzi, to nie ta odpowiedź): −40^o − (odpowiedź) = wielokrotność 360^o −40^o + (odpowiedź) = wielokrotność 360^o bo tylko w tych dwóch możliwościach ramię końcowe dwóch kątów. Patrząc na odpowiedzi −−− ta druga opcja nie była nawet brana pod uwagę przy dobieraniu wartości. I związku z tym też można szybko określić które odpowiedzi 'odpadają' −−−− jeżeli różnica pomiędzy kątami w poszczególnych odpowiedziach JEST wielokrotnością 360^o −−−> to obie odpadają: np. −1400 +360 = −1040 <−−− stąd A i B odpadają. natomiast 1440 +360 = 1800, a nie 1840 <−−−− więc wiemy, że jedna z tych dwóch odpowiedzi będzie prawidłowa.

.: 2. I ćwiartka to taka gdzie mamy kąty o mierze (0 ; 90) + wielokrotności 360^o Więc robimy: 1208 − 3*360 = 128 −−−−> za dużo (to będzie II ćwiartka) 648 − 360 = 288 −−−> za dużo (IV ćwiartka) −632 + 2*360 = 88 ∊ (0;90) −−−> masz odpowiedź 'dla sprawdzenia' −132 + 360 = 228 −−−> za dużo (III ćwiartka)

duo: Podaj wszystkie argumenty należące do przedziału [−3π, π], dla których funkcja f(x)= sin x przyjmuje wartość −1/2

.:

	π		5π
sin x = −1/2 −−−> x = −		+2kπ ∨ x = −		+ 2kπ
	6		6

i odpowiednio wypisujesz jakie z tych x'sów są w zadanym przedziale.

.: będziesz miał:

	π
−		− 4kπ NIEEE (to jest mniejsze od −3π)
	6

	5π
−		− 2kπ TAK (bo to jest większe od −3π)
	6

	π
−		− 2kπ TAK
	6

	5π
−		TAK
	6

	π
−		TAK
	6

	5π
−		+2π NIEEE (to jest większe od π)
	6