Równanie
P i P :
Rozwiąż równanie
sin(x+30
o)+cos(x+60
o)=1+cos(2x)
cos(x+60
o)=cos(90
o−(30
o−x)=sin(30
o−x)
1+cos(2x)=2cos
2x
sin(x+30
o)+sin(30
o−x)=2cos
2x
| | 60o | | 2x | |
2cos |
| *cos |
| =2cos2x |
| | 2 | | 2 | |
2cos30
o*cosx=2cos
2x(dzielke prze 2
cos30
o*cosx=cos
2x
U{
√3{2}*cosx−cos
2x=0
lub
| | π | | π | |
x= |
| +2kπ k∊Z lub x=− |
| +2kπ k∊Z |
| | 6 | | 6 | |
Mi wyszły takie rozwiązania
natomiast w podpowiedzi
sin(x+30
o)+sion(30
o−x)=2cos
2x
jest tak
Stosując wzór na sume sinusów otrzymujemy
sin30
0*cosx −cos
2x=0
Więc wyjda innew rowiązania