kombinatoryka rozmieszczenie uporządkowane kamilslimak: Mam problem z takim zadaniem: Do czterech kas { k1, k2, k3, k4 } stanęło 8 osób { o1, ….., o8 }. 1) Ile jest wszystkich ustawień? 2) Ile jest ustawień, takich że o1 i o2 stoją przy tej samej kasie? 3) Ile jest ustawień, takich że o3 nie stoi przy kasie k3 ? Wiem że wszystkich ustawień jest 4¹0/ (potęga narastająca) ale nad resztą podpunktów długo myślałem i nie znalazłem takiego rozwiązania które by mnie satysfakcjonowało w 100%. Proszę o pomoc

.: Jeżeli przyjmujemy, że istotne jest tylko kto jaką kasę wybrał, a nie to który jest w kolejce to: 1. tak ... 4¹⁰ bo każdy może wybrać jedną z czterech kas 2. 4⁹ ... ponieważ wszyscy poza o₂ mogą wybrać dowolną kasę (o₂ wybiera tą która wybrał wcześniej o₁) 3. 3*4⁹ .. ponieważ wszyscy poza o₃ mogą wybrać dowolną kasę (o₃ wybiera jedną z trzech możliwych do wyboru)

kerajs: Kierując się powyższą odpowiedzią przy dwóch osobach i dwóch kasach powinno być w punkcie 1) 2² ustawień (o ile tam miało być 4⁸). Jednak jest ich 6, czyli :. nie udzielił poprawnej odpowiedzi. Postawiłbym na:

	8+4−1 4−1
1) 8!*

. : Po raz kolejny niedokładnie przeczytałem treść zadania i zasugerowałem się tym co napisał i że tam 10 osób staje w kolejce.

. : Kerajs zauważ że napisałem, że o ile nie bierzemy pod uwagę kolejności ustawienia ludków w samych kolejkach. Zauważ, że jeżeli bierzemy pod uwagę kolejność ustawienia ludzi w poszczególnych kolejkach to (2) staje się problemem którego 99% uczelni wyższych nie porusza

kerajs: Rozumiem. Moim zdaniem treść zadania: '' rozmieszczenie uporządkowane '' ''Do czterech kas { k1, k2, k3, k4 } stanęło 8 osób { o1, ….., o8 }.'' nie pozwala na takie ułatwienie. Moje typy:

	4 1		6 i		6−i+3−1 3−1
2)		*∑i=06		[(2+i)!][(6−i)!]

	8+3−1 3−1		7 i		8−i+3−1 3−1
3) [8!]		+∑i=17		[i!][(8−i)!]