logarytm ~~bart: liczby x=log₅ 25√5 i y=log₃ 81 to wymiar prostokąta P1 a liczba a=log_p10 x b=log_ p {10} y to wymiary P2 x=2,5 y=4 a jak obliczyć te drugie wymiary, tam w podstawie jest logarytm o podstawie √10 z liczby x i logarytm o podstawie √10 z liczby y nie było wzoru na zamianę podstwy i nie bedzie

Bi: Jeśli nie miałeś wzorów na zamianę podstaw , to może tak: P₁:

	5
x=log5(25√5)= log5(52*51/2)=log5(55/2)=
	2

y=4 P₂:

	5
a=log√10(x)=log√10(		)⇔ z def.
	2

	5		5
√10a=		⇔(101/2)a=
	2		2

	5
10(1/2)a=		po zlogarytmowaniu:
	2

	5
a=2log10(		)
	2

=========== b=log_√10(4) z def. √10^b=4 10^(1/2)b=4 po zlogarytmowaniu: b=2log₁₀(4) ========

Si:

	1
log(am) (b)=		loga b
	m

	1
zatem a= log√10(5/2) = log101/2 (5/2)=		log10 (5/2)= 2log10(5/2)
	12

b=log_√10(4)= 2log₁₀(4)

~bart: No tak, tyle to wiem,tylko dalej jest oblicz pola prostokątów o wymiarach x i y oraz a i b i oblicz ile razy pole jednego prostokąta jest większe od drugiego i dlatego nie wychodzi 🫤

Bi: A co ma wyjść?

~~bart: oblicz ile razy pole jednego prostokąta jest większe od drugiego

P i P : P₁=2,5*4=10 P₂=a*b

	5
a=2*log
	2

log2=0,301 ==========

	10
log5=log		=log10−log2=1−0,3001=0699
	2

	5
log		= log5−log2=0,699−0,301=0398
	2

	5
a=2*log		=2*0,398=0796
	2

a=0,796 ========== b=2*log4=2*log2²=2*2*log2=4*0,301=1,204 P₂=a*b P₂=0,796*1,204=0,958384

P1		10
	=		= 10,434
P2		0958384

~bart: Jest,źle ale już wiem jak,dzieki