Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n > 1 (indukcja matematyczna) Tom:

	n * ( n + 1 ) * ( 2*n + 1 )
12+22+32+...+n2=
	6

M:

młodziutki: 1 krok, dla n=1 teza oczywista Zakładamy, że dla n jest prawdziwa i pokażemy, że dla n+1 też zachodzi. Po lekkich przekształceniach dostaniemy

	(n*(n+1)*(2n+1))		(n+1)(n+2)(2n+3)
(n+1)2 +		=
	6		6

Jak pomnożysz przez 6 i wyciągniesz n+1 przed nawias, podzielisz to masz: 6(n+1)+n(2n+1)=(n+2)(2n+3). A to już jest oczywiste