Prawdopodobieństwo Całkowite Pendolum: Mamy 10 urn. Do czterech (U₁) wrzucono po 4 b, 3 cz i 1 nb, a do sześciu pozostałych (U₂) po 2 b, 3 cz i 4 nb. Z losowo wybranej urny losujemy jednocześnie dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul różnych kolorów. Odp. 0,7=7⁷₁₀=⁷⁰₁₀₀=70% b − biała cz − czarna nb − niebieska B₁ − wylosowano urnę U₁ B₂ − wylosowano urnę U₂ P(B₁)=⁴₁₀ P(B₂)=⁶₁₀ A − wylosowano jednocześnie dwie kule różnokolorowe z wylosowanej wcześniej urny. Możliwości: (b, cz) (b, nb) , (cz, nb)

	4*4+4*1+4*1		24
P(A|B1)=		=
	9 2		36

	2*3+2*4+3*4		26
P(A|B2)=		=
	9 2		36

	4		24		6		26		24		26		50		5
P(A)=		*		+		*		=		+		=		=
	10		36		10		36		90		90		90		9

Gdzie jest błąd? Gdzie myślę źle? Proszę o pomoc. Pozdrawiam

X: https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://matematykaszkolna.pl/forum/331457.html&ved=2ahUKEwjaqbaqguqPAxUTHxAIHWozLp8QFnoECBwQAQ&usg=AOvVaw1X9PGL3niavzUlK_8qf4NP https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://matematyka.pisz.pl/forum/414418.html&ved=2ahUKEwjaqbaqguqPAxUTHxAIHWozLp8QFnoECDwQAQ&usg=AOvVaw1pxo0rrmmycoLQCC8ld9D7

wredulus_pospolitus: 1. Błędnie liczone prawdopodobieństwo warunkowe. 2. Błędnie podstawione wartości −−> nie 4*4 (jako b i cz w B₁) tylko 4*3

	9 2
3. Skąd to		dla B1

wredulus_pospolitus: rozpatrujemy: (b, inna) i (cz , n)

	4		4*4 + 3*1		6		2*7 + 3*4
P(A) =		*		+		*		=
	10		8 2		10		9 2

	4 * (16 + 3)		6 * (14 + 12)		19		13
=		+		=		+		=
	10*4*7		10 * 9 * 4		70		30

	57 + 91		148
=		=		≈ 0.705 (to nie jest dokładnie 0.7 )
	210		210

Albo z przeciwnego: P(A) = 1 − P(A') = ....

Pendolum: Mój błąd w treści zadania. W pierwszej urnie są 4 czarne kule, a nie 3. Najmocniej przepraszam.

Pendolum: Ale już rozumiem mój błąd. W mianowniku nie brałem pod uwagę kolejności losowania, a w liczniku tak. Są to dwie różne możliwości, więc na przykład, gdy z U₁ losujemy białą i czarną

2*4*4
	− gdy biorę pod uwagę kolejność losowania
9*8

4 1   4 1   *
	− gdy nie biorę pod uwagę kolejności losowania, a interesuje mnie
9 2

tylko ile jest takich możliwości.

	4 1		4 1
Oczywiście		*		sprowadza się do 4*4 .

Dziękuje za rozjaśnienie umysłu. Pozdrawiam

wredulus_pospolitus: Nieee ... własnie nie brałes pod uwagę kolejności w liczniku (czyli dobrze robiłeś). Bo sobie ustaliłeś kolejność: (b, cz) , (b,n) , (cz, n) Gdybyś brał pod uwagę kolejność to jeszcze byś miał czy dodatkowe przypadki.

wredulus_pospolitus: Hah ... nawet to samo zadanie pokazywałem 3 lata temu

Mat: Wredulus_pospolitus działa Ci wyszukiwarka czy po prostu wiesz że już robiłeś to zadanie?

wredulus_pospolitus: X wstawił dwa linki wujka google −−− drugi to tam gdzie pisałem 3 lata temu. Nie sprawdzałem w wyszukiwarce na stronie

Mat: Ok 😏