Wielomiany Legendre Mariusz: Przyjmijmy że

	2		1   cos((n+ )t)   2
Pn(cos(θ)) =		∫0θ		dt
	π		√2(cos(t) − cos(θ))

Z tej reprezentacji całkowej łatwo wyprowadzić wzór rekurencyjny a mając wzór rekurencyjny funkcję tworzącą Jak mając do dyspozycji podaną reprezentację całkową, wzór rekurencyjny oraz funkcję tworzącą wyprowadzić równanie różniczkowe

M:

M: