Stereometria Agnieszka: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę 120°. Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola podstawy ABCD. Zapisz obliczenia

wredulus_pospolitus: Okeeeeeyyy ... i jaki mamy pomysł na to zadanko ?

Agnieszka: próbowałam wszystko uzależnić od jednej zmiennej i potem to podzielić, bo stosunek powinien raczej wyjść liczbą rzeczywistą, ale mam kłopot, bo nie mogę uzależnić krawędzi ostrosłupa od krawędzi podstawy, a do tego wysokości ściany bocznej, wysokości pod którą pada kąt i wysokością ostrosłupa. ktoś dobry z brył pomoże? bo muszę oddać pracę do standaryzacji

wredulus_pospolitus: Rysunek przedstawia jedną ścianę boczną. Na szybkiego (ale będzie trochę roboty z tym): 0. uzależniasz przekątną podstawy od krawędzi podstawy. 1. z tw. cosinusów uzależniasz wysokość ściany bocznej od przekątnej podstawy 2. z tw. pitagorasa (ΔABX) uzależniasz 'część' krawędzi ostrosłupa od podstawy (wykorzystujesz wysokość ściany bocznej) 3. z tw. pitagorasa (ΔAXC) uzależniasz całość krawędzi wykorzystując pozostałą część krawędzi z punktu (2). Ale pewnie jest coś łatwiejszego bo tutaj obliczenia mogą za piękne nie być (chociaż może i nie ... nie liczyłem tego)

Mila: P_b=4*P_BCS P_ABCD=a² BE⊥CS, OE⊥DB 1) W ΔBOE: |BE|=2h |OB|=h√3 |DB|=2h√3=a√2 2) 2h√6=2a a=h√6 P_ABCD=6h² ========== 3) W ΔBCE: e=h√2

	2h
tgδ=		=√2
	h√2

4)W ΔSFC: h_b

	hb
tgδ=		⇔hb=h√3
	1   a 2

P_ABCD=? Dokończ, ale posprawdzaj wcześniej rachunki.

Agnieszka: √2

a&b: