zadanie z funkcji wykładniczej
Patrycja: zad. Sprawdzimy, która liczba a=
√2√3 czy b=
√3√2 jest większa.
1. Podnosząc obie liczby do kwadratu otrzymamy 2
√3 i 3
√2
2. Podniesiemy teraz otrzymane liczby do potęgi
√3. Otrzymujemy: 8 i 3
√6
3. Zauważmy, że 3
√6 > 3² =9 >8.
4. Zatem b
2√3 > a
2√3
5. Ponieważ funkcja f(x)= x
2√3 jest rosnąca w zbiorze R+ więc b>a.
6. Wiedząc, że jeśli p > 0, to funkcja f(x) =x
p jest rosnąca w przedziale (0; +
∞),
7. przeprowadź analogiczne rozumowanie i rozstrzygnij, która z liczb
√3√5 czy
√5√3 jest większa.
To jest treść zadania ze zbiorku A. Kiełbasy. I teraz pytanie − czy to zadanie w punktach od 4
do 6 nie jest czasem przekombinowane? dobrze czuję, że nic nie wnosi do zadania? czy może
czego nie widzę, proszę wytłumaczcie mi
