2 gry kręcenie kostką Sebastian12: Hejka moglby ktoś dobry z matmy ( albo przeciętny ) porównać mi 2 gry/ która jest bardziej opłacalna i w którą bardziej warto grać, o ile ? Wejście do gry każdej gry kosztuje 20 zł (1 gra=3 numerki w tym przypadku czyli koszt 3 numerków 20zł) dla wytłumaczenia sytuacji przyjmijmy, że wygrane 3 numerki to 1/4/6 1 gra polega na tym, że losuję 3 razy kostką jeżeli zgadnę 3 razy 3 numerki z rzędu wygrywam 1000 zł ( np wybiorę 1/4/6 i trafię dokladnie w tej kolejności/ inna kolejność to przegrana np. 4/6/1) jeżeli zgadnę 2 numerki na 3 kręcenia wygrywam 80 zł ( tutaj mam szanse na pomyłkę wybieram 1/4/6 a trafię 1/4/5 albo 1/5/6 lub 2/4/6 to wygrywam ) jeżeli zgadnę 1 numerek to wygrywam 23zł ( obojętnie który z tej samej sytuacji /// 1/23 lub 2/4/2 lub 2/2/6) nagroda pocieszenia z nietrafienia żadnego numerka to 1zł a 2 gra to troche inne zasady koszt również 20 zł jednak za zwyciężenie 1 numerka dostaję 100 zł za postawienie 100 zł i trafienie kolejnego numerka 500 zł za wygranie kolejnego numerka 2500 zł jednak jak nie trafię za 1 razem to tracę całość, nie ma nagrody pocieszenia ani szansy na 2 kręcenie kostką za 2 kręceniem( jak wygram 100 zł jest ta sama sytuacja − tracę 100 zł i za 3 razem to samo jak nie trafię numerka to tracę wygrane 500 zł nie wiem czy Państwo zrozumieli zasady obu gier prosze o pytania w razie czegoś i proszę o 2 rozwiązania dziękuję serdecznie i pozdrawiam próbowalem to w chacie gpt zrobic ale różne wyniki podaje chciałbym wyniki np dla 200 gier w obu przypadkach czyli żeby był wkład 4000 zł w obu, czy któraś z tych gier sie opłaca i jak cos która bardziej.

wredulus_pospolitus: Pierwsza gra, przewidywany zwrot z gry:

	1		3*5		3*52		53
EX = (1000−20)*		+ (80−20)*		+ (23−20)*		+ (1−20)*		=
	63		63		63		63

	5
= −		czyli tracisz (średnio) 1.25 PLN na każdej grze
	4

Druga gra, przewidywany zwrot z gry: Rozumiem, że tutaj 'wejście' do gry kosztuje 20 PLN i w dowolnym momencie (np. po zgadnięciu 2 liczb) mogę przestać grać (nie losować trzeciego) Tutaj sprawa jest bardziej skomplikowana, bo zależy od naszej strategii 'stopu' (kiedy przerywamy). Więc rozpatrzmy różne sytuacje: 1. Gramy na fulla (wszystko albo nic):

	1		63−1		455
EX = (2500 − 20)*		+ (0−20)*		= −		czyli tracimy (średnio) 8.43
	63		63		54

PLN 2. Gramy do 2 trafień;

	1		62−1		55
EX = (500 − 20)*		+ (0−20)*		= −		czyli tracimy (średnio) 6.11 PLN
	62		62		9

3. Gramy do 1 trafienia:

	1		5		10
EX = (100 − 20)*		+ (0−20)*		= −		czyli tracimy (średnio) 3.34 PLN
	6		6		3

4. I teraz możemy kombinować, że np. jak trafimy 1 liczbę to w co drugim przypadku kończymy, a w co drugim gramy dalej. Jak trafimy drugą to np. w 3/4 przypadków gramy dalej a w 1/4 odpuszczamy. I dla takiej strategii mielibyśmy:

	1		1		1		1		1
EX=		(100 − 20)*		+		*		*(500−20)*		+
	2		6		2		4		62

	1		3		1
+ (2500 − 20)*		*		*		+
	2		4		63

	5		1		5		1		3		5		185
+ (0−20)*[		+		*		+		*		*		] = −
	6		2		62		2		4		63		144

czyli tracisz 'średnio' 1.28 PLN Jak widzisz −−− jak już bardzo chcesz grać to lepiej w pierwszą ... tam przynajmniej mniej kasy stracisz Czy jeżeli byśmy w drugiej grze wybrali jakąś inną strategię to moglibyśmy dostać wynik 'na plusie' ... możliwe.

wredulus_pospolitus: Poprawka do (4.) winno wyjść − 5.59 PLN. Czy można wyjść w tej grze 'na plus' ... nieeee raczej na pewno nie. Można zrobić funkcję dwóch zmiennych i szukać ekstremum lokalnego na obszarze ... ale tego nie chce mi się robić.

wredulus_pospolitus: Pierwszą grę ... źle policzyłem, bo przyjąłem że przy braku wygranej zawsze dostajesz 'nagrodę pocieszenia' ... więc w efekcie utrata pieniędzy będzie tylko większa.

Sebastian12: dziekuje serdecznie milego wieczorku zycze