zadanie Student:

	1		1		1
wykazać , że (2 −		)2 + (4−		)2 + ...+(2n −		)2 =
	2		4		2n

	4n+1 + 6n −5
=
	3

ABC: sprawdzałeś prawdziwość dla n=1 ?

Student:

	4n+1 −6n −3
wystąpił błąd po prawej stronie , powinno być
	3

ABC: a na zdrowy rozum , skąd 3 w mianowniku , jeśli ułamkach masz na dole tylko potęgi dwójki ? znów dla n=1 lewa strona to 9/4 a prawa 7/3

Leszek: zauważyłem , że w tego typu zadaniach dla ciągu geometrycznego zbieżnego używa się

	a1
wzoru na sumę Sn =		i dlatego są rozbieżności dla małych n .
	1 − q

po podniesieniu do kwadratu grupuje w dwa ciagi geometryczne

	1−4n		4(4n −1)
S1 = 4 +16 + ....+4n = 4		=
	1−4		3

S₂= 1/4 +1/16 +...+1/4ⁿ =

Leszek: uciekło mi

	1−(1/4)n		4−n −1
S2 = (1/4)*		= −
	1−1/4		3

oraz S₃ = −2n

	4n+1 −4−n −6n −3
Sc =
	3

student: tak widzę , że dla n >>>1 te dwa wzory dają takie same wyniki ?

wredulus_pospolitus: dla n−>∞ masz 4⁻ⁿ −> 0 więc

	4n+1 − 6n − 3
limn−>∞ (2 − 1/2)2 + ... + (2n − 1/2n)2 =
	3

Ale w zadaniu NIE MA granicy ... związku z tym równość którą masz dowieść NIE ZACHODZI

student: dziękuję bardzo za wskazówki !