Nierówność z parametrem Ks: Potrzebuje pomocy. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których układ y = a * x² + 4 x ² + y ² = 16 ma jedno rozwiązanie.

wredulus_pospolitus: I. niech a = 0 y = 4 −−−> x² + 16 = 16 −−−> x = 0 czyli jedno rozwiązanie będziemy mieli II. niech. a ≠ 0

	y−4
(1) y = ax2 + 4 −−−> x2 =
	a

wstawiamy do (2) y−4 + ay² = 16a −−−> ay² + y − (4+16a) = 0 Δ = 0 −−−> Δ =

Jolanta: Pierwsze równanie to parabola Jej wierzchołek x = 0 y=4 a >0 ramiona w górę a<0 ramiona w dol Drugie to okrąg o środku S(0,0) i promieniu 4 Spróbuj to narysować

Jolanta: Powinnam dodać jeżeli a ≠0

Jolanta: Powinnam dodać jeżeli a ≠0

Jolanta: ay²+y−(4+16a)=0 Δ=0 1+16a+64a²=0 64a²+16a+1=0 Δ=16*16−4*64=0

	−16		−1
a=		=
	128		8

Jolanta:

	1
Dla a>−		układ ma jedno rozwiązaniem
	8

Jolanta:

	1
a≥−
	8

Jolanta:

	1
a≥−
	8