Granice -ciągi Podstawy Geometrii: Dobierając odpowiednie ciągi argumentów funkcji wykazac że nie istnieją granice

	|x−1|
a) lim x→1
	x−1

	x+2
b) lim x→−2
	|x2|

	|x−3|
c) lim x→3
	x2−3x

	3x+|x|
d) lim x→0
	x

	2x−3|x|
e) lim x→0
	|x|+2x

	x2−4x
f) lim x→0
	|x|+2x

g) lim x→0 f(x) gdzie f(x)={x−1 dla x<0 {x+1 dla x≥0 h) lim x→1 f(x) gdzie f(x)={x²−1 dla x≤1 { 2x dla x>1 Jesli mozna inne to prosiłbym o napisanie jakie . dziękuję

wredulus_pospolitus: Ale prosisz o inne przykłady czy o co

Podstawy Geometrii: n Najpierw o pokazanie rozwiązań

. : Typowe podejście (dotyczy wyjazywania nie ciągłości funkcji, ale poza pierwszym krokiem dotyczy to defacto granic) 1. Odnajdujesz dla jakiego 'x' nie będzie zachowana ciągłość funkcji. 2. Aby wykazać (z definicji) brak granicy przeważnie (i tak będzie w twoim przypadku) wybieramy dwa ciągi zbieżne do x₀, gdzie x₀ to wartość do której dąży x w granicy. Jeden z ciągów będzie miał elementy mniejsze od x₀, a drugi większe. 3. Jeżeli nie ma żadnych dziwactw to raczej wybiera się takie ciagi:

	1		1
xn = x0 −		oraz xm = x0 +
	n		m

4. Poprzez okazanie że granice tych dwóch ciągów są różne, wykazujemy brak granicy funkcji w tymże punkcie.

. : A więc a)

	1
xn = 1 −
	n

	1
xm = 1 +
	m

	1   |1 − − 1|   n		1   |− |   n
limn−>∞		= limn−>∞		= − 1
	1   1 − − 1   n		1   −   n

	1   |1 + − 1|   m		1   | |   m
limm−>∞		= limm−>∞		= 1
	1   1 + − 1   m		1   m

lim_n−>∞ ≠ lim_m−>∞ na mocy Tw. Heine'go granica (tu dany przykład) nieistnieje

. : PS. Dokładnie taka myśl jest w momencie gdy liczymy granice jednostronne, tylko po prostu nie myślimy wtedy o tej całej teorii która ma miejsce.

Podstawy Geometrii: Dziekuje za wytłumaczenie . Mysle ze sobie juz .jakby cos to bede pytał.dam rade