Kombinatoryka kubuspuchatek: Rozważamy wszystkie liczby naturalne dziesięciocyfrowe, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cztery cyfry różne od 0. Dwie z tych cyfr występują w zapisie liczby po dwa razy, zaś każda z dwóch pozostałych cyfr występuje trzykrotnie. Oblicz ile jest takich liczb. Mi wyszło: 19051200 A wynik Pani Profesor: 76204800 (czyli 4*moj wynik) Kto ma racje i czemu?

wredulus_pospolitus: Ty zapewne tak zrobiłeś

10 2		8 2		6 3		9 2		7 2
	*		*		*		*		gdzie końcówka to wybór cyfr

	10 2		8 2		6 3
Podczas gdy Pani profesor policzyła:		*		*		*9*8*7*6

czyli uwzględnia 'kolejność' wylosowania 'podwójnych' i 'potrójnych' cyfr. Które podejście jest prawidłowe .... TWOJE

	10 2		8 2		6 3
Dlaczego ... ponieważ		*		*		reprezentuje wszystkie możliwe podziały 10

miejsc na ROZRÓŻNIALNE grupy po 2,2,3,3 miejsc. Czyli w tym iloczynie mamy ujęte takie układy jak: n n c c f f f b b b jak również: c c n n f f f b b b itd. I jak widzisz −−− w tym iloczynie mamy 'ukryte' uwzględnianie kolejności cyfr. Tak więc − powtórne branie pod uwagę kolejności cyfr przy ich wyborze spowoduje, że będzie wielokrotnie zliczać te same liczby: 1122333444 1122333444 1122333444 1122333444

kubuspuchatek: Dziękuję za odpowiedź Zrobiłem tak jak napisałeś, tylko zamiast (9 po 2) dałem (9 po 4) a zamiast (7 po 2) dałem (4 po 2).