Monotoniczność funkcji Justyna: Dana jest funkcja f(x)=x⁵− 15x³ ,x=R a) Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji. b) Zbadaj liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m.

wredulus_pospolitus: f(x) = x⁵ − 15x³ f'(x) = 5x⁴ − 45x² = 5x²(x²−9) = 5x²(x−3)(x+3) 1. z tej postaci pochodnej możemy 'metodą wężyka' pokazać jak wygląda monotoniczność oraz ekstrema funkcji f(x) 2. f(x_max) = ... ; f(x_min) = ... (czyli wartości w ekstremach) na podstawie tego oraz 'wężyka' możesz zobaczyć ile razy prosta y=m ma punkt wspólny z wykresem funkcji f(x) (w zależności od parametru m)