Cosinusy Antek: Oblicz wartość wyrażenia jesli tgα=2pierwiastek z 3 /3

√3cosα+4 cosα
6√3cosα−3sinα

. : Sprawdź licznik czy aby na pewno tak wyglada

Miś Uszaty: dany jest tgα Niech tgα=m

	sinα
m=
	cosα

	sinα
m=		/2
	√1−sin2α

	sin2α
m2=
	1−sin2α

sin²α=m²−m²*sin²α sin²α+m²sin²α=m² sin²α(1+m²})=m²

	m2
sin2α=
	1+m2

	m
sinα=±
	√1+m2

	tgα
sinα=±
	√1+tg2α

================== tgα=m

	sinα
m=
	cosα

	√1−cos2
m=		/2
	cosα

	1−cos2α
m2=
	cos2α

1−cos²α=m²cos²α −cos²α−m²cos²α=−1 /*(−1) cos²α+m²cos²α=1 cos²α(1+m²)=1

	1
cos2α=
	1+m2

cosα=±U{1}{√1+m²

	1
cosα=±
	√1+tg2α

=================== lub tak

sinα		2√3
	=
cosα		3

	2√3
sinα=		cos
	3

==================== sin²α+cos²α=1 sin²α=1−cos²α

	2√3
(		*cos)2=1−cos2α
	3

12
	cos2α+cos2α}=1
9

21
	cos2α=1
9

	9
cos2α=
	21

	3		√21
cosα=±		=±
	√21		7

	2√3		√21		2*3√7		2√7
sinα=±		*		=±		=±
	3		7		21		7