Współczynniki wielomianu Kamil: Wyznaczyć współczynniki przy x¹⁰ i x⁹ wielomianu W(x) = ∏_k=1¹⁰ (x−k). Mam na myśli iloczyn od k=1 do k=10. Czyli W(x) = (x−1)(x−2)*...*(x−10)

wredulus_pospolitus: 1*x¹⁰ − (1+2+3+4+...+9+10)*x⁹

Kamil: Przy tym x⁹ to jest jakaś ogólna zasada? np dla x⁸ to bedzie −(1+2+3+...+8+9)x⁸?

wredulus_pospolitus: zasada jest prosta: 1. aby uzyskać x¹⁰ mając 10 nawiasów ... z każdego nawiasu wybrać musiałeś 'x'. 2. aby uzyskać x⁹ mając 10 nawiasów ... dziewięć razy wybieramy x a raz inną liczbę więc będzie: −1*x⁹ + −2*x⁹ + .... + −9*x⁹ + −10*x¹⁰ 3, aby uzyskać x⁸ mając 10 nawiasów ... osiem razy wybieramy x a dwa razy inną liczbę podaję tylko NIEKTÓRE z kombinacji które trzeba wziąć: (−1)*(−2)x⁸ ; (−1)*(−7)x⁸ ; (−5)*(−10)x⁸ .... itd. innymi słowy mamy ∏_i=1⁹ ( ∏_j=i+1¹⁰ i*j )