Całka Ania: Czy ∫x²√(2x³ +5)dx mogę tu podstawić za 2x³ + 5= t²? Bo jak tak robię to nie wychodzi mi wynik, ale z drugiej strony nie wiem czemu miałoby to nie działać (jak podstawiam t to mi wychodzi) ⇒x²dx=1/3tdt (coś takiego po przekształceniach mam)

wredulus_pospolitus: możesz ... to pokaż jak liczysz skoro twierdzisz, że Ci nie wychodzi

Ania: Przekształcenie napisałam u góry, po podstawieniu 1/3∫ tdt/t²?

wredulus_pospolitus: 1. Nie zapisałaś jak wygląda sytuacja po podstawieniu. 2. I po tym co widzę z postu o 23:22, błędnie podstawiłaś 3. Gdybyś zapisała:

	x2		1		t dt		1
∫		dx = // t2 = 2x3 + 5 // =		∫		=		∫ dt =
	√2x3+5		3		√t2		3

	1		1		1
=		t + C =		√t2 + C =		√2x3+5 + C
	3		3		3

to byś miała dobrze. UWAGA Dlaczego możemy zapisać, że √t² = t a nie √t² = |t|

wredulus_pospolitus: A standardowym podstawieniem tutaj byłoby po prostu: t = 2x³ + 5 dt = 6x² dx co oczywiście doprowadzi do takiego samego rozwiązania