Prawdopodobienstwo
Rogoski: Są 4 ponumerowane urny (1,2,3,4), przy czym w n−tej urnie jest n+1 kul ponumerowanych od 1 do
n+1. Z losowo wybranej urny losujemy 2 kule po kolei bez zwracania. Okazało się że cyfra z
pierwszej kuli (cyfra dziesiątek) zestawiona z cyfrą z drugiej (cyfra jedności) utworzyła
liczbę mniejszą od 33. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowaliśmy kule z urny o numerze 3.
4 kwi 11:09
wredulus_pospolitus:
całkiem duże:
Najłatwiej będzie Ci policzyć prawdopodobieństwo wylosowania z każdej z urn i później to zebrać
w całość:
P(A
1) = 1
P(A
2) = 1
| | 2*3 + 1*2 | | 2 | | 1*3 + 1*1 | | 2 | |
P(A3) = |
| = |
| lub jak wolimy = 1 − |
| = |
| |
| | 4*3 | | 3 | | 4*3 | | 3 | |
| | 2*4 + 1*2 | | 1 | | 2*4 + 1*2 | | 1 | |
P(A4) = |
| = |
| lub jak wolimy = 1 − |
| = |
| |
| | 5*4 | | 2 | | 5*4 | | 2 | |
4 kwi 12:16
wredulus_pospolitus:
Poprawka ... to nie jest dobry wynik
4 kwi 12:24
wredulus_pospolitus:
Powinno być:
A −−− wylosowano liczbę mniejszą niż 33
B
3 −−− losowano z 3 urny
#A = #A
1 + #A
2 + #A
3 + #A
4 ; gdzie:
#A
1 = 2
#A
2 = 3*2 = 6
#A
3 = 2*3 + 1*2 = 8
#A
4 = 2*4 + 1*2 = 10
Oraz #(B
3 n A) = #A
3 = 8
| | 8 | | 4 | |
P(B3|A) = |
| = |
| |
| | 2+6+8+10 | | 13 | |
4 kwi 12:30