Trójkąt i koło Kasia: PROSZĘ O SPRAWDZENIE i ewentualne poprawienie... Wysokość trójkąta równobocznego T jest średnicą koła K. Oblicz pole tej części trójkąta T, która nie zawiera się w kole K. P_szukane = P_{trójkąta równobocznego} − 2 (P_{wycinka koła} + P_{trójkąta rozwartokątnego})

	a2 √3
Ptrójkąta równobocznego =
	4

	a √3		1		a √3
H =		r =		H =
	2		2		4

	α
Pwycinka koła =		* πr2 α = 60
	360

	1		a √3		a2 π
Pwycinka koła =		* π * (		)2 =
	6		4		32

	1		1
Ptrójkąta rozwartokątnego =		* (r *		H * sin β) β = 120
	2		2

	1		a √3		1		a √3
Ptrójkąta rozwartokątnego =		*		*		*		* sin 120
	2		4		2		2

	3a2		√3
Ptrójkąta rozwartokątnego =		*		?
	32		2

	3a2 √3
Ptrójkąta rozwartokątnego =
	64

	a2 √3		3a2 √3		a2 π
Pszukane =		− 2 (		+		=
	4		64		32

	a2 √3		3a2 √3 + 2a2 π
=		− 2 (		) =
	4		64

	a2 √3		3a2 √3 + 2a2 π
=		−		=
	4		32

	8a2 √3 − 3a2 √3 + 2a2 π		5a2 √3 + 2a2 π
=		=
	32		32

Wydaje się być poprawnie, ale czy aby na pewno..? Będę wdzięczna za sprawdzenie

xyz: W liczniku powinien być w środku minus przed 2.

Kasia: no fakt.