Liczby Pierwsze. Problem Lacha-Badury Nullstellensatz: znaleźć liczby pierwsze p, takie, że p^p+2 również jest pierwsze

Min.Edukacji: P=1

wredulus_pospolitus: 1 to nie jest liczba pierwsza

Nullstellensatz: @Min.Edukacji 1 nie jest pierwsze. p=3 działa ale zostaje udowodnić, że tylko 3 działa (:

wredulus_pospolitus: 1. pomijając p=2 i p=3 liczba pierwsza spełnia warunek: p = 6n + 1 lub p = 6n − 1 (dla n∊N₊) 2. zauważmy, że (6n+1)⁶ⁿ⁺¹) (mod 3) ≡ ((6n+1)²)³ⁿ * (6n+1) (mod 3) ≡ 1³ⁿ * 1 (mod 3) = 1 więc jedyna (poza p=3) możliwa postać to p = 6n − 1, bo wtedy p^p + 2 = 6m + 1. 3. a żeby pokazać, że każda liczb takiej postaci (6n−1)⁶ⁿ⁻¹ + 2 jest liczbą złożoną ... niestety, bez przewertowania książek z Teorii Liczb nie podołam bo już tego nie pamiętam.