kombinatoryka Kitka: Hej, będę wdzięczna za pomoc, mam zadanie które nie daje mi spokoju ( z matury). Mamy podać ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o różnych cyfrach. Liczba ma być większa od 5500 oraz cyfra jedności o 3 większa od cyfry dziesiątek. Odpowiedzi do wyboru są takie : 5 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 4 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 + 4 ⋅ 8 ⋅ 7 5 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 + 4 ⋅ 8 ⋅ 7 4 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 + 5 ⋅ 4 ⋅ 8 ⋅ 7

ite: odpowiedź: 4 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 + 4 ⋅ 8 ⋅ 7 czy jasne jest dlaczego?

Kitka: Niestety nie... kompletnie tego zadania nie ruszyłam. Juz wiem, że do matury będę musiała to powtórzyć, ale będę wdzięczna za pomoc z tym zadaniem.

ite: nie zauważyłam drugiego warunku

Kitka: wiem, że na końcu mogą być (0,3) (1,4) (2,5), (3,6), (4,7), (5,8), (6,9) ale nie wiem jak rozpisać początek.

ite: przy cyfrze tysięcy są dwie możliwości: albo jest nią 5 i wtedy cyfrą setek może być tylko jedna z cyfr 6,7,8,9 / żeby spełniony był warunek liczba większa od 5500/ albo jedna z cyfr 6,7,8,9 i wtedy cyfra setek jest dowolna i tak mamy liczbę większa od 5500

Kitka: Ale tutaj mamy jeszcze warunek, że cyfra jedności musi być większa o 3 od cyfry jedności. jeśli liczba czterocyfrowa ma być > 5500 to mamy : 1 ⋅ 4 ⋅ 8 ⋅ 7 + 4 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 to rozumiem

ite: Jeśli teraz dodać warunek dla cyfr jedności i dziesiątek, to podane 12:14 możliwości odpowiedzi przestają mi pasować.

Kitka: A jaka powinna być prawidłowa odpowiedź? To jest zadanie z Operonu z matury próbnej.