Skarbiec Sknerusa michałek: Sknerus jest bogaty. W skarbcu ma N złotych, gdzie N jest liczbą naturalną dziesięciocyfrową, w której każda cyfra jest inna, a pierwsza jest różna od zera. Sknerus wzbogacił się. Teraz aby zapisać kwotę, którą posiada wystarczy użyć tylko dwóch rożnych cyfr. O ile co najmniej wzbogacił się Sknerus? Bardzo proszę o pomoc

ite: Jeśli miał 1 234 567 890 zł i wzbogacił się dziewięciokrotnie to ma 11 111 111 010 zł . Może ktoś znalazł mniejszą wielokrotność (innej kwoty oczywiście)?

michałek: Hej, wydaje mi się, że nie chodzi tutaj o wielokrotność, a raczej jakąkolwiek kwotę, którą dodajemy do tej pierwotnej

michałek: To zadanie jest teoretycznie dla 8 klasy SP, ale nie mam pojęcia jak do niego podejść. Najmniejsza wartość jaką znalazłem to 12345678 a według klucz powinno to być 123457

ite: rzeczywiście pytanie "o ile" czyli o różnicę, a nie "o ile razy się wzbogacił ", tak jak ja to zinterpretowałam

michałek: Masz może pomysł jak w takim razie rozwiązać to zadanie?

wredulus_pospolitus: o ile 'co najmniej' się wzbogacił ... hmm ... poniżej mój tok rozumowania ... nie jest to 'matematycznie' nie wiem jaką znalazłeś liczbę, ale już 'pierwszy strzał' daj mniejszą niż Tobie: zakładamy, że ma 9'876'543'210 PLN a teraz ma 9'988'888'888 różnica: 112'345'678 a jeszcze lepiej: teraz ma 9'911'111'111 co daje nam różnicę 34'567'901 a jeszcze lepiej: teraz ma 9'900'000'000 co daje nam różnicę 23'456'790 zauważ, że różnica (którą chcemy minimalizować) ma o jedną cyfrę mniej niż liczba cyfr które 'zmieniane' są w wyjściowej liczbie, związku z tym dwie pierwsze cyfry wyjściowej liczby mają być cyframi z których ma się składać ostateczna kwota. czyli np. 3'217'654'980 końcowa 3'222'233'332 daje nam różnicę 4'578'352. Więc zeszliśmy już do liczby 7−mio cyfrowej ... moglibyśmy teraz próbować ją optymalizować ... ale możemy lepiej ... zejść do 6−cio cyfrowej. A będziemy to mieli gdy ... jedną z tych końcowych cyfr będzie ... 0 ... a konkretniej, gdy końcowa liczba będzie postaci: X'0X0'000'000 bo 'jedynka' na będzie przechodzić coraz wyżej i teraz musimy zobaczyć która z końcowych liczb: 1'010'000'000 , 2'020'000'000 , .... , 9'090'000'000 pozwoli nam uzyskać najmniejsza różnicę np. dla końcowej wartości 8'080'000'000 początkową będzie 8'079'654'321 co daje różnicę: 345'679 (jak widzisz ... 6−cio cyfrowa). Najmniejsza wartość będzie dla końcowej 2'020'000'000 , początkowa 2'019'876'543

wredulus_pospolitus: "X'0X0'000'000 bo 'jedynka' na będzie przechodzić coraz wyżej" wyjaśnienie: 'jedynka' przechodzi coraz wyżej aby w końcu z cyfry (X−1) uzyskać X (na tym odpowiednim miejscu)